분수와 대분수를 넣으면 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈 결과를 기약분수, 대분수, 소수로 바로 보여 줘요. 통분과 약분 풀이도 단계별로 확인하세요.
곱셈·나눗셈을 덧셈·뺄셈보다 먼저 계산해요. 음수는 자연수 칸(대분수)이나 분자 칸에 −를 붙여 넣으세요. 숫자가 아주 커도 정수 연산으로 정확하게 계산해요.
반복되는 부분(순환마디)은 괄호로 묶어요. 0.333… → 0.(3), 0.1666… → 0.1(6), 2.142857142857… → 2.(142857)
쉼표(,)나 줄바꿈으로 구분해요. 대분수(1 1/6)와 소수도 섞어 쓸 수 있어요.
덧셈·뺄셈은 분모를 같게 만드는 통분부터 해요. 두 분모의 최소공배수(LCM)를 공통 분모로 쓰고, 최소공배수는 두 수의 곱 ÷ 최대공약수(GCD)로 구해요. 그다음 분자끼리 더하거나 빼요.
곱셈은 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱하고, 나눗셈은 나누는 분수를 뒤집어(역수) 곱해요. 마지막으로 분자와 분모를 최대공약수로 나누는 약분을 하면 더 이상 약분되지 않는 기약분수가 돼요.
먼저 두 분모의 최소공배수로 통분해요. 1/2 + 1/3이라면 2와 3의 최소공배수 6으로 맞춰 3/6 + 2/6 = 5/6이 돼요. 분모끼리 그냥 곱해도 답은 같지만, 최소공배수를 쓰면 숫자가 작아서 약분할 일이 줄어요.
어떤 수로 나누는 것은 그 수의 역수를 곱하는 것과 같기 때문이에요. 3/8로 나누는 건 8/3을 곱하는 것과 같아서 2 1/4 ÷ 3/8 = 9/4 × 8/3 = 6이에요. 대분수는 먼저 가분수로 바꾼 다음 계산해요.
네, 순환소수는 모두 분수로 바꿀 수 있어요. 반복되는 부분을 괄호로 0.(3)처럼 넣으면 돼요. 0.(3)은 x = 0.333…으로 두고 10x − x = 3을 풀어 1/3이 되고, 0.(142857)은 142857/999999 = 1/7이에요.