√72 = 6√2처럼 루트를 간단히 하고, n제곱근, 거듭제곱, 지수법칙, 로그, 과학적 표기법까지 풀이 과정과 함께 보여 줘요.
지수에 1/2, 2/3, −0.5처럼 분수·소수를 넣으면 거듭제곱근으로 계산해요.
밑에 e를 넣으면 자연로그(ln), 10이면 상용로그예요. 분수(1/8)도 넣을 수 있어요.
123000, 0.00045, 1.2E5, 3.1×10^-4 처럼 넣으면 돼요.
여러 함수를 섞은 식을 한 번에 계산하려면 공학용 계산기를 쓰세요.
72를 소인수분해하면 2³ × 3²예요. 같은 수 두 개(제곱)는 근호 밖으로 하나씩 나올 수 있어서 √(2² × 3² × 2) = 2 × 3 × √2 = 6√2가 돼요. 근호 안이 가장 작은 자연수가 되도록 만드는 게 핵심이에요.
음수 지수는 역수를 뜻해요. a^(−n) = 1 ÷ a^n이라서 2^(−3) = 1 ÷ 2³ = 1/8 = 0.125예요. 분수 지수는 거듭제곱근이라서 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4가 돼요.
2를 몇 번 거듭제곱해야 8이 되는지를 묻는 값이에요. 2³ = 8이니까 log₂8 = 3이에요. 일반 계산기에는 밑이 10인 log와 밑이 e인 ln만 있는 경우가 많은데, 이때는 log 8 ÷ log 2처럼 밑 변환 공식으로 구하면 돼요.