등가속도 운동 계산기

세 값을 알면 나머지 두 값이 정해져요

가속도가 일정한 직선 운동은 처음 속도 v₀, 나중 속도 v, 가속도 a, 걸린 시간 t, 변위 s 다섯 값으로 설명돼요. 이 다섯 값은 세 개의 공식으로 묶여 있어서, 세 값을 알면 나머지 두 값을 구할 수 있어요. 이 계산기는 어떤 칸이 비어 있는지 보고 알맞은 공식을 골라 대입 과정을 보여 줘요.

쓰는 공식

• v = v₀ + at — 속도는 1초마다 a만큼 변해요.
• s = v₀t + ½at² — 속도-시간 그래프 아래 넓이가 변위예요.
• v² − v₀² = 2as — 시간을 모를 때 써요. 제동 거리 문제에 자주 나와요.
• s = (v₀ + v)/2 × t — 평균 속도 × 시간이에요.

부호(방향) 정하기

한쪽 방향을 +로 정하고, 반대 방향의 값은 −로 넣어요. 앞으로 달리다 브레이크를 밟으면 v₀는 +, a는 −예요. 위로 던진 공은 위를 +로 두면 a = −9.806 65 m/s²(표준 중력 가속도)이에요. 위 예시처럼 20 m/s로 달리던 차가 40 m 만에 멈추면 a = −5 m/s², t = 4 s가 나와요.

해가 두 개일 때

v² 공식을 거꾸로 풀면 제곱근이 나와서 + 해와 − 해가 생겨요. 위로 던진 공이 같은 높이를 올라가며 한 번, 내려오며 한 번 지나는 경우처럼 둘 다 의미가 있을 수 있어서, 시간이 0 이상인 해를 모두 보여 줘요. 중간에 방향이 바뀌면 실제로 움직인 거리(이동 거리)와 변위가 달라지는 것도 함께 알려 줘요.

한계

가속도가 일정한 1차원 운동만 계산해요. 공기 저항, 마찰처럼 가속도가 바뀌는 운동이나 비스듬히 던진 운동은 ‘포물선 운동 실험’ 도구를 쓰세요.

참고한 자료

• NIST — 표준 중력 가속도 g_n = 9.806 65 m/s² (약속값)