함수 그래프 그리기

식만 넣으면 그래프가 바로 그려져요

y = 다음에 올 식을 x에 대한 식으로 넣으면 좌표평면에 그래프가 그려져요. 함수는 다섯 개까지 색을 달리해 한꺼번에 그릴 수 있어 이차함수와 직선, sin과 cos처럼 두 그래프를 비교하거나 교점을 찾기에 좋아요. 그래프를 손가락이나 마우스로 끌면 이동하고, 마우스 휠·두 손가락 벌리기·+/− 버튼으로 확대·축소해요. ‘원점’을 누르면 처음 범위(−10 ~ 10)로 돌아가요.

쓸 수 있는 식

• 사칙연산과 거듭제곱: x^2 - 2x - 3, (x+1)(x-2), x^(1/3)
• 삼각함수(라디안): sin(x), cos(2x), tan(x), 역삼각함수 asin(x)
• 지수·로그: 2^x, e^x, ln(x)(자연로그), log(x, 10)(밑을 뒤에), log2(x)
• 그 밖에: sqrt(x), |x| 또는 abs(x), pi

근·극값·교점 찾기

화면에 보이는 x 범위를 2,000칸으로 나눠 함숫값의 부호가 바뀌는 곳(x절편)과 증가·감소가 바뀌는 곳(극대·극소)을 찾고, 이분법과 황금분할 탐색으로 소수 10자리 정도까지 좁혀요. 두 그래프의 교점은 두 함수의 차가 0이 되는 곳이에요. 결과는 그래프 위에 동그라미로 표시하고 아래 표에 좌표를 적어요. 1/x처럼 끊어지는 곳(점근선)은 선을 잇지 않아요.

주의할 점

컴퓨터는 점을 촘촘히 찍어 잇는 방식이라, 아주 좁은 구간에서 급하게 변하는 함수나 그래프가 x축에 닿기만 하는 중근은 놓칠 수 있어요. 그럴 때는 그 부분을 확대하면 다시 계산해요. 정확한 해(분수·근호)가 필요하면 ‘방정식 풀이 계산기’를 쓰세요. 그린 그래프는 PNG로 저장해 학습지나 발표 자료에 넣을 수 있고, 입력한 식은 이 기기에만 저장돼요.

참고한 자료

• NumPy numpy.roots (근 결과 대조에 쓴 기준)