상자 그림 (박스플롯) 만들기

평균만으로는 안 보이는 분포를 한 장에

상자 그림(박스플롯, 상자수염그림)은 값들을 크기순으로 늘어놓았을 때의 네 구간을 상자와 수염으로 보여 줘요. 상자 아래 끝이 1사분위수(Q1, 아래에서 25%), 가운데 선이 중앙값(50%), 위 끝이 3사분위수(Q3, 75%)이고, 상자 높이(IQR = Q3 − Q1)가 가운데 절반이 퍼진 정도예요. 반별 성적, 지점별 매출, 실험 조건별 측정값처럼 여러 그룹의 분포와 치우침, 튀는 값을 한눈에 비교할 때 써요.

넣는 법

• 첫 줄에 그룹 이름을, 그 아래 열마다 그 그룹의 값을 적어요. 엑셀에서 여러 열을 복사해 붙여 넣으면 돼요. 그룹마다 개수가 달라도 되고, 빈칸·글자는 빼고 계산해요.
• ‘사분위수 계산’은 엑셀 QUARTILE.INC(=PERCENTILE.INC, 엑셀 기본·QUARTILE 함수와 같음)와 QUARTILE.EXC 중에서 골라요. 같은 데이터라도 방식에 따라 Q1·Q3가 조금 달라요.
• ‘수염 끝’을 1.5×IQR로 두면 Q1 − 1.5×IQR보다 작거나 Q3 + 1.5×IQR보다 큰 값을 이상치(빨간 점)로 따로 찍고, 수염은 그 안의 가장 먼 값까지 그려요(튜키 방식).

계산 방법

값을 오름차순으로 정렬해 n개일 때, INC는 위치 h = (n − 1) × p, EXC는 h = (n + 1) × p − 1(0부터 센 위치)을 구하고, 위치가 정수가 아니면 앞뒤 값 사이를 직선으로 보간해요. p는 Q1이 0.25, 중앙값이 0.5, Q3가 0.75예요. 표준편차는 표본 표준편차(STDEV.S, n − 1로 나눔)예요. 표의 값은 엑셀 함수 결과와 같게 나오도록 맞췄어요.

그래프는 Apache ECharts로 그리고 PNG·SVG로 받아요. 데이터는 서버로 보내지 않아요.

참고한 자료

• Microsoft 지원 — QUARTILE.INC 함수 · [QUARTILE.EXC 함수](https://support.microsoft.com/office/quartile-exc-function-5a355b7a-840b-4a01-b0f1-f538c2864cad) — 사분위수 계산 방식
• NIST/SEMATECH e-Handbook — Box Plot — 상자 그림과 1.5×IQR
• Apache ECharts — boxplot 시리즈 — 그래프 엔진 (Apache-2.0)