설문 표본 크기 계산기

필요한 응답자 수는 이렇게 정해져요

설문으로 ‘찬성 비율’ 같은 비율을 추정할 때, 단순무작위추출이라면 필요한 표본 크기는 n₀ = z²·p(1 − p) / e²예요. z는 신뢰수준에 따라 정해지는 값(90% 1.645, 95% 1.960, 99% 2.576), p는 예상 비율, e는 원하는 오차범위예요. 예상 비율을 모르면 p(1 − p)가 가장 커지는 50%를 넣어요. 그래서 95% 신뢰수준, ±5%p면 1.96² × 0.25 / 0.05² ≈ 384.2 → 385명, ±3%p면 1,068명이 필요해요.

모집단이 작을 때 — 유한모집단 보정

전교생 600명처럼 전체 인원이 정해져 있고 표본이 그 일부를 크게 차지하면, 같은 정확도를 얻는 데 필요한 인원이 줄어요. 이 계산기는 n = n₀·N / (n₀ + N − 1) 보정을 써요. 예를 들어 N = 600, ±5%p, 95%면 385명이 아니라 235명이면 돼요. 모집단이 아주 크면(수만 명 이상) 보정 효과는 거의 없어요.

응답률과 거꾸로 계산하기

예상 응답률을 넣으면 필요한 응답자 수를 응답률로 나눠, 설문을 몇 명에게 보내야 하는지 알려 줘요. ‘응답자 수로 오차범위’ 탭에서는 이미 모은 응답자 수로 오차범위 e = z·√(p(1 − p)/n)를 구해요. ‘평균 추정용’ 탭은 만족도 점수의 평균처럼 평균을 추정할 때 n = (zσ/e)²를 써요(σ는 예비조사나 이전 조사에서 얻은 표준편차).

이 공식들은 단순무작위추출과 정규근사를 전제로 해요. 층화·집락 추출처럼 설계가 복잡하면 설계효과만큼 표본이 더 필요하고, 무응답이 특정 집단에 몰리면 표본을 늘려도 치우침(편향)은 줄지 않아요. 논문이나 공식 조사는 통계 전문가와 설계를 확인해 주세요.

참고한 자료

• NIST/SEMATECH e-Handbook §7.2.4.2 비율 추정에 필요한 표본 크기
• NIST/SEMATECH e-Handbook §7.2.2.2 평균 추정에 필요한 표본 크기