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일원 분산분석 (ANOVA) 계산기

집단마다 한 칸씩, 숫자를 붙여넣으면 돼요. 집단 이름은 첫 줄에 숫자가 아닌 글자로 써도 돼요.

입력한 내용은 서버로 보내지 않고 이 기기에서만 처리돼요

세 집단 이상의 평균을 한 번에 비교해요

두 집단의 평균 비교는 t검정으로 하지만, 세 집단 이상을 t검정으로 두 개씩 여러 번 비교하면 우연히 ‘차이 있음’이 나올 확률이 커져요. 일원분산분석은 모든 집단의 평균이 같다는 귀무가설을 한 번의 F검정으로 확인해요. 전체 변동(SS합계)을 집단 사이의 변동(SS집단간)과 집단 안의 변동(SS집단내)으로 나누고, F = (SS집단간/(k − 1)) ÷ (SS집단내/(N − k))를 계산해요. F가 크면 집단 사이 차이가 집단 안의 흩어짐에 비해 크다는 뜻이에요.

사용 방법

집단마다 한 칸씩 숫자를 붙여넣어요. 칸의 첫 단어가 숫자가 아니면 집단 이름으로 써요. ‘집단 추가’로 10개까지 늘릴 수 있어요. 결과로 분산분석표, 효과크기(η², ω²), 집단별 평균과 95% 신뢰구간, 등분산 검정, 사후검정을 보여 주고 CSV로 저장할 수 있어요.

사후검정과 가정 확인

분산분석이 유의하면 어느 집단끼리 다른지 알아야 해요. 이 도구는 Tukey HSD(표본 크기가 다르면 Tukey–Kramer) 방법으로 모든 짝을 비교하고, 여러 번 비교한 것을 보정한 p값과 평균 차의 신뢰구간을 보여 줘요. 분산분석은 ① 관측이 서로 독립이고 ② 각 집단이 정규분포에 가깝고 ③ 집단의 분산이 비슷하다는 가정을 해요. ③은 레빈 검정(중앙값을 쓰는 브라운-포사이스 방식)으로 확인해요. p가 작으면 분산이 다를 수 있으니 웰치 분산분석이나 비모수 검정(크러스컬-월리스)을 고려해 주세요.

F분포와 스튜던트화 범위 분포는 통계 라이브러리 jStat으로 계산하고, 결과는 SciPy의 f_oneway, levene(center='median'), tukey_hsd와 비교해 확인했어요. 계산은 모두 이 기기 안에서 해요.

참고한 자료

자주 묻는 질문

p값이 0.05보다 작으면 모든 집단이 서로 다른가요?

아니에요. ‘적어도 한 집단은 평균이 다르다’는 뜻이에요. 어느 집단끼리 다른지는 아래 사후검정 표에서 확인해 주세요.

집단 크기가 달라도 되나요?

네. 일원분산분석은 집단 크기가 달라도 계산되고, 사후검정은 Tukey–Kramer 방식으로 보정해요. 다만 크기 차이가 크고 분산도 다르면 결과가 부정확해질 수 있어요.

같은 사람을 여러 번 측정한 자료도 되나요?

그런 자료는 반복측정 분산분석을 써야 해요. 이 도구는 서로 다른 사람(대상)으로 이루어진 독립 집단만 다뤄요.

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