유효숫자 계산기

유효숫자는 ‘측정해서 믿을 수 있는 숫자’예요

자로 12.3 cm를 쟀다면 1, 2, 3 세 숫자가 측정으로 얻은 값이라 유효숫자가 3개예요. 이 도구는 숫자를 넣는 즉시 어느 숫자가 유효숫자인지 색으로 보여 주고(파란 밑줄), 정해진 개수로 반올림하고, 과학적 표기법으로 바꿔요. 계산은 컴퓨터의 소수 오차가 없는 정확한 십진수 계산으로 해요.

세는 규칙

• 0이 아닌 숫자는 모두 유효숫자예요.
• 0이 아닌 숫자 사이의 0은 유효숫자예요: 2.03 → 3개.
• 맨 앞의 0은 자리만 나타내므로 유효숫자가 아니에요: 0.004560 → 4개(4, 5, 6, 0).
• 소수점이 있는 수의 끝자리 0은 유효숫자예요: 2.0300 → 5개, 100.0 → 4개.
• 소수점이 없는 정수의 끝자리 0은 애매해요: 1500 → 2~4개. 끝에 소수점을 찍거나(1500.) 과학적 표기법(1.50 × 10³)으로 쓰면 분명해져요.

계산 규칙

곱셈·나눗셈은 결과의 유효숫자 개수를 계산에 쓴 값 중 가장 적은 개수에 맞춰요. 12.11 × 0.3 = 3.633인데 0.3이 1개라서 4가 돼요. 덧셈·뺄셈은 개수가 아니라 자리를 봐요. 12.11 + 0.3 = 12.41인데 0.3이 소수 첫째 자리까지라서 12.4가 돼요. 이 도구는 소수점 없는 정수의 애매한 끝자리 0은 유효하지 않은 것으로 보고 계산해요.

반올림 방식

학교에서는 보통 5 이상이면 올리는 반올림을 써요. 측정·통계 분야에서는 딱 5일 때 앞자리가 짝수가 되도록 하는 ‘짝수 맞춤’(오사오입)을 쓰기도 해서 두 방식 모두 고를 수 있어요. 2.45를 유효숫자 2개로 하면 반올림은 2.5, 짝수 맞춤은 2.4예요.