그림자 길이·방향 계산기

그림자 길이는 태양 고도로 정해져요

평평한 땅에 높이 h인 막대를 똑바로 세우면, 햇빛이 지면과 이루는 각(태양 고도 α)에 따라 그림자 길이가 L = h ÷ tan α가 돼요. 해가 높이 뜬 한낮에는 짧고, 해가 낮은 아침·저녁에는 길어요. 태양 고도가 45°이면 그림자 길이가 높이와 같고, 30°이면 약 1.73배, 10°이면 약 5.7배가 돼요. 그림자는 해와 반대쪽(방위각 + 180°)으로 뻗어요.

하루와 계절에 따른 변화

한국에서는 해가 동쪽에서 떠서 남쪽 하늘을 지나 서쪽으로 지기 때문에, 그림자는 아침에 서쪽, 한낮에 북쪽, 저녁에 동쪽으로 뻗어요. 그림의 점선은 하루 동안 그림자 끝이 움직이는 길이에요. 해가 가장 높은 남중 때(한국은 대개 낮 12시 반 무렵) 그림자가 가장 짧고, 계절로는 하지에 가장 짧고 동지에 가장 길어요. 남중 고도는 대략 90° − 위도 ± 23.4°(하지 +, 동지 −)로, 서울의 하지 남중 고도는 약 76°, 동지는 약 29°예요.

계산 방법과 주의할 점

태양의 고도와 방위각은 오픈소스 천문 계산 라이브러리 Astronomy Engine(MIT)으로 계산하고, 대기에서 빛이 꺾이는 정도(표준 대기굴절)를 반영해요. 방위각은 정북 0°에서 시계 방향으로 잰 값이에요. 땅이 기울어 있거나 물체가 기울어 있으면 실제 그림자는 달라지고, 해가 아주 낮을 때(고도 몇 도 이하)는 그림자가 매우 길고 흐려서 계산값과 차이가 커질 수 있어요. 아파트 일조권처럼 법적인 판단이 필요한 일에는 전문 측량·분석을 받아 주세요.

참고한 자료

• Astronomy Engine (MIT, Don Cross)
• 한국천문연구원 천문우주정보 — 태양 고도·방위각
• 미국 해양대기청(NOAA) 태양 위치 계산 방법