화학 반응식 계수 맞추기

질량 보존 법칙을 식으로 옮기기

화학 반응에서 원자는 새로 생기거나 사라지지 않고 배열만 바뀌어요(질량 보존 법칙). 그래서 반응식의 왼쪽(반응물)과 오른쪽(생성물)에 있는 각 원소의 원자 수가 같아야 해요. 이 도구는 교과서의 미정계수법을 그대로 써요. 각 물질의 계수를 a, b, c…로 두고, 원소마다 ‘왼쪽 원자 수 = 오른쪽 원자 수’ 식을 세운 다음, 이 연립방정식을 분수 계산(정확한 유리수 계산)으로 풀어 가장 작은 자연수 비로 맞춰요.

입력 방법

• 화살표는 =, ->, → 중 아무거나 써요. 물질 사이는 +로 나눠요.
• 이온 반응식은 전하를 ^ 뒤에 써요: Fe^3+, SO4^2-, H^+. Na+, Cl- 처럼 부호만 붙여도 돼요. 전자는 e^-로 써요. 이온이 있으면 전하의 합도 양쪽이 같도록 맞춰요.
• 괄호 Ca(OH)2, 대괄호 K4[Fe(CN)6], 수화물 CuSO4·5H2O, 상태 표시 (aq)·(s)도 읽어요. 앞에 계수를 써 넣어도 무시하고 새로 맞춰요.

맞출 수 없는 경우

어떤 원소가 한쪽에만 있으면(화학식 오타나 빠진 물질) 그 원소를 알려 줘요. 계수가 0이 되어야 하는 물질이 있으면 반응에 참여하지 않는 물질이라고 알려 주고, H₂O₂ = H₂O + O₂ + H₂처럼 서로 다른 반응 두 개가 섞여 계수 비가 하나로 정해지지 않는 식도 따로 알려 줘요. 이런 식은 수학적으로 답이 여러 개라서, 실제 반응 조건을 알아야 정할 수 있어요.

계수를 맞춘 뒤에는 원자 수 확인표로 양쪽이 정말 같은지 다시 세어서 보여 줘요. 몰질량이 필요하면 ‘분자량 계산기’, 연립방정식을 행렬로 풀어 보고 싶으면 ‘행렬 계산기’를 함께 써 보세요.

참고한 자료

• SymPy — Matrix.nullspace (결과 대조에 쓴 기준)