입체 전개도 PDF 만들기

원하는 크기의 전개도를 바로 인쇄해요

입체도형을 고르고 크기(mm)를 넣으면 전개도가 바로 그려져요. 검은 실선은 가위로 자르는 선, 회색 점선은 접는 선, 바깥에 붙은 사다리꼴은 풀칠 날개예요. ‘PDF 저장’을 눌러 인쇄하면 넣은 크기 그대로 나와요. 인쇄할 때 프린터 설정에서 ‘페이지에 맞춤’ 대신 ‘실제 크기(100%)’를 고르세요. 그림을 꾸며 쓰고 싶으면 SVG로 저장해 그림 프로그램에서 열면 돼요.

도형과 크기

• 정육면체·직육면체: 가운데 세로줄(바닥–앞–뚜껑–뒤)에 양옆 면이 붙은 십자 모양이에요. 직육면체는 가로·세로·높이를 따로 넣어요.
• 삼각기둥: 직사각형 세 개가 이어지고 가운데에 정삼각형 밑면 두 개가 붙어요.
• 사각뿔: 정사각형 밑면 둘레에 이등변삼각형 네 개가 붙은 별 모양이에요. 높이는 밑면에서 꼭짓점까지 수직 높이예요.
• 정사면체·정팔면체: 모든 모서리 길이가 같은 정다면체예요.
• 원기둥: 옆면은 가로 = 지름 × π, 세로 = 높이인 직사각형이고, 위아래 원 두 개를 따로 오려 톱니 모양 날개에 붙여요.

어떻게 그리나요

도형을 실제 3D 좌표(꼭짓점과 면)로 만든 뒤, 정해 둔 순서대로 한 면씩 이웃한 모서리를 축으로 펼쳐 평면에 놓아요. 그래서 각 면의 모서리 길이와 각도가 실제 입체와 정확히 같아요. 펼칠 때 붙어 있는 모서리는 접는 선이 되고, 떨어진 모서리는 두 번 나타나는데 그중 한쪽에만 풀칠 날개를 붙여요. 표시되는 겉넓이와 부피는 같은 3D 좌표로 계산한 값이에요(원기둥은 πdh + πd²/2, πd²h/4).

용지(여백 8 mm)에 들어가지 않으면 알려 주고, 가로로 돌리면 들어가는 경우는 자동으로 가로 방향 PDF를 만들어요. 두꺼운 종이(180~250 g/m²)에 인쇄하면 튼튼하고, 접는 선을 다 쓴 볼펜이나 자 끝으로 한 번 눌러 주면 깔끔하게 접혀요. 모든 계산은 이 기기의 브라우저 안에서 해요(PDF는 pdf-lib, MIT).

참고한 자료

• Wolfram MathWorld — Net (전개도)
• pdf-lib (MIT)